La física y las matemáticas del canto operístico

CIENCIAS EXACTAS: FÍSICA / MATEMÁTICAS.

La respuesta a cómo un cantante de ópera puede hacerse oír por encima de una orquesta sin micrófono es una sorprendente combinación de biomecánica, acústica, percepción y matemáticas.

El squillo aporta a la voz operística un matiz metálico y penetrante que le permite destacar sin requerir amplificación electrónica. Crédito: Scrucampillo / Nanobanana.

Imaginemos una noche en la ópera. Aparecen las valquirias y, de pronto, una voz humana se abre paso por encima de trompas, tubas y una masa de cuerdas wagneriana al completo. No hay micrófono, no hay altavoces, no hay truco aparente. Solo aire, tejido vivo, resonancia y técnica. Ese sonido brillante, cortante y casi metálico que atraviesa el teatro hasta alcanzar la última fila del patio de butacas tiene un nombre en el mundo de la ópera: squillo.

En la tradición operística, el squillo es esa cualidad brillante, metálica y penetrante que permite que una voz pase por encima de la orquesta y llegue hasta el último de los espectadores. Durante siglos, los cantantes y profesores de canto han descrito la voz con squillo como la facultad del cantante para emitir una voz con matices metálicos y con una misteriosa capacidad de cortar el aire. Sin embargo, para entender el fenómeno desde un punto de vista científico hay que hacerse una pregunta inevitable: ¿qué significa exactamente todo esto en el lenguaje de la acústica? ¿Qué conexión guarda el squillo con armónicos, formantes, frecuencias, presión, energía y distribución espectral?

El canto wagneriano exige a las voces sobreponerse a una gran densidad orquestal, un reto que históricamente impulsó el desarrollo del squillo. Crédito: Sara Sabag / Dr. Francisco Gómez.

La voz humana: un instrumento musical único.

La voz humana no es un instrumento de geometría fija, como un violín o una flauta: cambia mientras se produce el sonido. Es decir: se construye en tiempo real y durante el mismo proceso de canto.

La voz, en un sentido primario, se crea en la laringe, donde los pliegues vocales vibran gracias al efecto del paso del aire que llega desde los pulmones (presión subglótica). Esa vibración produce una señal rica en armónicos. Estos no son más que las frecuencias que aparecen como múltiplos de una frecuencia fundamental, que es la que solemos reconocer como la altura de la nota (la que se escribe en el pentagrama). Es decir, los sonidos son complejos y están constituidos por esa frecuencia básica (f_0), sumada a los armónicos que son sus múltiplos. Esa señal, con todos los armónicos, atraviesa el tracto vocal (faringe, boca, lengua y labios), que actúa como un filtro acústico amplificando frecuencias concretas. Esta idea se conoce como teoría fuente-filtro. En ella, la fuente sería la vibración glótica (básicamente, las cuerdas vocales) y el filtro, el resto del tracto vocal.

¿Qué es el formante del cantante?

Una explicación clásica del origen del squillo es el llamado formante del cantante, descrito principalmente por el fonetista Gunnar Fant y el musicólogo Johan Sundberg en su formulación más completa. Se trata de una concentración de energía acústica en torno a los 3 kHz en voces masculinas y aproximadamente a los 4 kHz en voces femeninas. Se sitúa, por tanto, en una región de frecuencias a la que el oído humano es especialmente sensible. Gracias a ello, la voz puede destacar sin competir en intensidad con la orquesta. Este fenómeno se asocia con ciertas configuraciones del tracto vocal, como una laringe baja, una faringe amplia y un tubo epilaríngeo (parte alta de la laringe) estrecho.

El formante del cantante concentra energía acústica en una región de frecuencias donde el oído humano es especialmente sensible (3-4 kHz). Crédito: Scrucampillo / Nanobanana.

"El tracto vocal actúa como un filtro acústico: amplifica frecuencias concretas y, al hacerlo, determina qué parte de la voz llega al público".

Sin embargo, reducir el squillo al formante del cantante sería contar solo una parte de la historia. Es una aproximación útil, aunque incompleta, porque en la voz real, la fuente (cuerdas vocales) y el filtro (tracto vocal) no funcionan como mecanismos independientes: se influyen mutuamente. El tracto vocal puede devolver energía al sistema y modificar la forma en que vibran los pliegues vocales, como demostró Ingo Titze (autoridad mundial en la ciencia de la voz). Ahí empieza la parte verdaderamente interesante.

El squillo.

El squillo parece ser un fenómeno más amplio y multifacético de lo que sugiere una explicación puramente basada en la resonancia. En él, intervienen también la fuente glótica, el vibrato, la distribución de los armónicos y, por supuesto, la forma en que el oído y el cerebro integran todos esos elementos en una percepción única de brillo, claridad y proyección.

Para una cantante, una nota puede sentirse colocada, libre o brillante. Pero cuando la mirada del canto se cruza con la física, esas sensaciones empiezan a traducirse en variables acústicas, modelos matemáticos y dinámica de fluidos.

En ese cruce entre práctica artística, investigación vocal y formación científica se sitúa este trabajo. Desde esa doble mirada (artística y científica) el squillo se aborda no solo como una cualidad expresiva de la voz operística, sino también como un fenómeno acústico, matemático y perceptivo.

En el trabajo desarrollado por este equipo de la Universidad Politécnica de Madrid, en colaboración con la Dra. Mariana Montiel, de la Georgia State University, se analiza cómo se produce, cómo puede modelizarse y cómo perciben los oyentes esta cualidad característica de la voz operística. Sus resultados se presentarán en la conferencia bienal Mathematics and Computation in Music 2026, que se celebrará en Bard College, Nueva York.

Una de las variables más importantes analizadas por este grupo es el grado de cierre de los pliegues vocales durante cada ciclo de vibración. Si cantamos la nota La4 a 440 Hz, los pliegues vocales se abren y se cierran 440 veces por segundo. La proporción de tiempo en que permanecen cerrados afecta directamente a la riqueza armónica del sonido. Un cierre más eficaz puede aumentar la presencia de armónicos y contribuir a esa cualidad brillante que asociamos al squillo.

Un cierre más eficaz de los pliegues vocales incrementa la presencia de armónicos, favoreciendo un sonido rico y acústicamente eficiente. Crédito: Sara Sabag / Dr. Francisco Gómez.

Por eso, parámetros como la diferencia entre los dos primeros armónicos, conocida como H_1-H_2, son especialmente relevantes. Cuando esa diferencia es pequeña, el segundo armónico adquiere más peso relativo, lo cual está relacionado con una voz más rica y acústicamente eficiente. Este tipo de emisión vocal se ha asociado tradicionalmente a la voz de pecho o modal.

El vibrato: más que un adorno.

También importa el conocido vibrato. En la ópera no es un adorno añadido, sino una oscilación regular de la frecuencia fundamental. Tiene una velocidad (cuántas veces oscila por segundo) y una amplitud (cuánto se separa la frecuencia de su valor medio). En la investigación sobre squillo, el vibrato aparece como una condición perceptiva importante: no cualquier vibrato es igual de eficiente, pero en algunos casos ayuda a que el sonido se perciba como vivo, brillante y proyectado.

El vibrato no es un mero adorno; su regularidad y eficiencia actúan como una condición perceptiva clave para la proyección brillante del sonido. Crédito: Sara Sabag / Dr. Francisco Gómez.

La ciencia de la voz operística.

Lo fascinante es que algo tan aparentemente subjetivo puede medirse. En el estudio mencionado, 67 cantantes de ópera escucharon 52 muestras de audio y evaluaron la presencia o el grado de squillo mediante distintas tareas. Los resultados indicaron que los oyentes expertos podían reconocerlo de forma sistemática, no como una impresión arbitraria. Esto une dos mundos que a veces parecen separados: la intuición artística y la validación científica. La física ayuda a explicar qué señales acústicas hacen posible esa percepción. Estos parámetros ayudan a explicar por qué algunas voces atraviesan la sala sin esfuerzo aparente, mientras otras, aun con mucha presión de aire, se pierden en la masa orquestal.

Estudios perceptivos confirman que oyentes expertos pueden reconocer el squillo de forma sistemática, validando su naturaleza física medible. Crédito: Sara Sabag / Dr. Francisco Gómez.

Esto no quiere decir que los cantantes deban pensar en ecuaciones diferenciales mientras cantan, pero saber que detrás de una nota existen patrones físicos que podemos describir a través de la acústica, la tecnología y las matemáticas amplía los límites de la experiencia artística. La ciencia no sustituye al oído experto ni las horas de estudio y esfuerzo que requiere el arte lírico, pero puede ayudarnos a precisar el lenguaje y a distinguir entre metáforas útiles y explicaciones incompletas.

Quizá la conclusión más importante de este estudio es que el squillo no se debe a una única causa, sino a la convergencia de varios fenómenos físico-acústicos. Aparece cuando una señal glótica rica, una configuración resonante adecuada, un vibrato perceptible y una distribución espectral favorable crean las condiciones necesarias para que el oyente reconozca el sonido con cualidades de brillo, claridad y proyección.

Una cantante respira, el aire pone en movimiento los pliegues vocales, el tracto vocal moldea la onda, la sala la transporta y el oído del público reconstruye una experiencia sonora cargada de emoción. A veces lo llamamos arte. A veces, física. En la voz operística, ambas palabras describen una misma maravilla desde enfoques distintos.

Por: Alberto Corbi / Santiago Campillo Brocal. Biólogo. Máster en Biología Molecular y Biotecnología, Director de Muy Interesante Digital.

Sitio Fuente: MuyInteresante