¿Qué tan probable es que vuelva a temblar el 19 de septiembre?
CIENCIAS DE LA TIERRA Y EL ESPACIO / MATEMÁTICAS.
Existen algunos métodos que se utilizan para tratar de estudiar matemáticamente las coincidencias.
Se nos olvida que México es un país altamente sísmico; más de 15 mil sismos ocurren durante un año, lo que significa que al día el piso se mueve bajo nuestros pies más de 40 veces. La mayoría de estos movimientos son menores a magnitud 4, por lo que nosotros no los sentimos y sólo son detectados por la instrumentación sísmica, pero eso no significa que no esté temblando cada día.
Ésta es la consecuencia de estar ubicados entre cinco placas tectónicas: la del Caribe, la del Pacífico, la de Norteamérica, la Rivera y la de Cocos. Los sismos que mayormente nos afectan se dan por la interacción entre las últimas tres, por lo que se genera una zona de subducción (lugar en donde las placas de Rivera y de Cocos se deslizan por debajo de la Norteamericana) que abarca los estados de Jalisco, Colima, Michoacán, Guerrero, Oaxaca y Chiapas.
Aunque también pueden ocurrir en otros lugares, como el sismo del 4 de abril de 2010, cerca de Mexicali, en Baja California.
El 19 de septiembre de 2022 volvió a temblar en nuestro país, es la tercera vez que un sismo de magnitud 7 o mayor ocurre en la misma fecha, en un periodo de 37 años, es decir, de 1985 a 2022.
En el registro histórico que tiene el Servicio Sismológico Nacional (SSN), y que abarca de 1900 a 2022, no se tienen datos de que esta misma situación se haya dado antes, aunque sí los hay de la ocurrencia de dos sismos con las mismas características y fecha.
El recuerdo de un par de tragedias generadas por dos sismos ocurridos un 19 de septiembre (1985 y 2017) en la población de la Ciudad de México provocó que con este tercer sismo en la misma fecha la gente se preguntara: ¿tiembla más en septiembre?, ¿hay relación entre los sismos?, ¿los científicos están informando lo que saben?
Aunque se puede tener la sensación de que tiembla más en septiembre o de que durante este mes se producen los sismos más significativos, es decir, mayores a magnitud 7, los datos nos muestran que, desde el ocurrido en 1985, ha habido 21 sismos más con magnitud similar, pero que no ocasionaron daños considerables y que no necesariamente ocurrieron en dicho mes.
El doctor Raúl Valenzuela Wong, del Instituto de Geofísica de la UNAM, explica que, aunque haya otros meses en donde también ha temblado intensamente, la memoria nos hace regresar a aquellos que dejaron más marcada a la población.
Agrega que otros sismos que también han tenido graves consecuencias en la Ciudad de México fueron el del 28 de julio de 1957 y el del 14 de marzo de 1979. El primero conocido como el sismo del Ángel, pues una de sus consecuencias fue que se cayó la escultura del Ángel de la Independencia ubicado en el Paseo de la Reforma, y el segundo que afectó las instalaciones de la Universidad Iberoamericana, que en ese momento se encontraba en la colonia Campestre Churubusco.
Emplear métodos probabilísticos.
Dado que los sismólogos siempre nos dicen que son muchas las variables que intervienen en la aparición de un sismo, cómo explican los especialistas desde la probabilidad que esto suceda tres veces en la misma fecha.
Durante los 122 años de registros sísmicos que se tienen en nuestro país, alrededor de 12 veces han ocurrido dos sismos de magnitud 7 o mayor en una misma fecha. El doctor Miguel Ángel Jaimes, del Instituto de Ingeniería de la UNAM, publicó un trabajo en 2019 en donde expuso cuál era la probabilidad de que esto ocurriera.
En este trabajo utilizó distintos métodos de la teoría de la probabilidad como los modelos de la distribución binomial, binomial negativa, pruebas de Bernoulli, distribución de Poisson, etcétera y los combinó con estudios de peligro sísmico y de intensidad sísmica.
El doctor Jaimes señalaba en su artículo: “La ocurrencia de dos terremotos significativos en una fecha específica que afecten el mismo lugar puede parecer muy improbable. Sin embargo, un terremoto reciente, el 19 de septiembre de 2017, ocurrió exactamente el mismo día del año que otro gran evento conocido en 1985. Algunas personas ahora creen que es más probable que ocurran terremotos importantes en México el 19 de septiembre”.
Con base en las variables y los modelos probabilísticos que estudió, concluyó que la probabilidad de que ocurran dos terremotos significativos en la misma fecha en dos años es bastante baja.
“Si el análisis incluye la restricción de que tal evento significativo podría ocurrir en un día determinado (por ejemplo, el 19 de septiembre), esta probabilidad disminuye a ∼0.026%, lo que lleva a que las probabilidades de que los eventos involucren dos terremotos sean aún más pequeñas (del orden de 10−5 a 10−8), a menos que se supongan periodos de observación de más de un siglo. Estas probabilidades también pueden ser más bajas que, por ejemplo, la probabilidad de que un cometa o asteroide de ∼2 km de diámetro choque con la Tierra, que una persona tenga el corazón del lado derecho, la probabilidad de ganar la lotería 6/49 o de ser atacado por un tiburón”.
Baja probabilidad.
Con la ocurrencia de tres sismos de magnitud 7 o mayor en una misma fecha, volvió a destacar el tema de la probabilidad, la cual, de acuerdo con el doctor Gerónimo Uribe Bravo, del Instituto de Matemáticas, es el estudio de fenómenos que ocurren al azar, que son tan complejos que no podemos predecir. En su estudio se parte de ciertos axiomas, es decir, las reglas que se deben de seguir para tener claridad sobre lo que se va a analizar.
Uno de los mejores ejemplos de cómo surgió la probabilidad son los juegos de azar, como echar una moneda al aire. El doctor Uribe Bravo explica que aunque algunos matemáticos podrían pensar que se puede predecir si caerá sol o águila, si cuentan con el peso de la moneda, la fuerza con la que se avienta, etcétera, en la práctica esto no ocurre, ya que existen demasiados factores que superan la capacidad de precisión que se puede tener con ellos.
Asimismo, para medir la probabilidad siempre es importante que un fenómeno se repita muchas veces. Con el juego de echar una moneda al aire esto sí se puede realizar y, después de varios intentos, se aplican métodos probabilísticos para sacar una conclusión probable de que caiga la moneda de un lado o de otro.
Al llevar lo anterior al terreno de la ocurrencia de sismos, el doctor Valenzuela Wong explica que para saber qué tan probable es que ocurra un sismo magnitud 7 o mayor en una misma fecha, se deben considerar distintos aspectos, por ejemplo, que ocurra durante un año determinado, la profundidad a la que ocurre, su epicentro, etcétera.
Al respecto, realiza un cálculo para explicar numéricamente qué tan probable era que sismos de magnitud 7 o mayor ocurrieran, específicamente, el 19 de septiembre de los años 1985, 2017 y 2022, y suponiendo que exactamente ocurra un sismo, de tal magnitud, en cada uno de dichos años.
“Las probabilidades son dividir 1 entre 365. Eso fue el primer año, ya cayó en 19 septiembre el sismo, al siguiente año qué vamos a hacer, vamos a preguntar otra vez si el sismo va a caer el 19 de septiembre, pero entonces ahora para calcular la probabilidad tenemos que dividir 1 entre 365 y volver a dividir entre 365 para considerar el siguiente año, la probabilidad va a ser más pequeña de 0.00075% y cuál es la probabilidad de que tengamos un sismo el 19 septiembre de 2022 entonces tenemos que dividir una vez más entre 365 y eso nos va a dar un resultado de 0.000002%”.
Una manera de entender mejor la cifra de 0.000002%, es como si existieran 100 millones de taxis en la Ciudad de México y sólo 2 de ellos quisieran llevarnos a nuestro destino. Esa sería la probabilidad de que ocurrieran tres sismos en tres fechas fijadas de antemano.
Cabe destacar que el cálculo anterior fija las fechas exactas de los temblores y no considera el intervalo de tiempo que transcurre entre los sismos. Un cálculo más cercano a la pregunta que queremos responder: “¿qué tan probable es que tres sismos fuertes ocurran en la misma fecha?”, no sólo considera la coincidencia de las fechas, sino también establece un periodo de tiempo para estas coincidencias.
En el caso de los sismos mayores a magnitud 7 en nuestro país, éstos suceden en promedio uno cada dos años. Intuitivamente, si se amplia el intervalo de tiempo, la probabilidad de que suceda una triple coincidencia aumenta.
De esta manera, a través de la repetibilidad de un fenómeno es como se pueden plantear modelos probabilísticos, sin embargo, en materia de sismos el doctor Uribe Bravo explica:
“Aquí la complicación es que no se repiten exactamente las mismas circunstancias; cuando yo lanzo una moneda podría hacerlo de manera controlada, de tal forma que pueda pensar que repito el experimento bajo las mismas condiciones, pero aquí el planeta va cambiando, entonces no son las mismas condiciones”.
“incluso la Ciudad de México no es la misma en 1985 que en 2022. La experiencia dolorosa del 85 nos hizo más conscientes de la importancia de construir previendo la ocurrencia de sismos”.
Explicar las coincidencias.
Existen algunos métodos que se han utilizado para tratar de estudiar matemáticamente las coincidencias. Uno de ellos es la paradoja del cumpleaños, que indica que si existe un grupo de 23 personas la probabilidad de que dos compartan el mismo día de nacimiento es mayor a 0.5.
Sin embargo, la doctora Saraí Hernández Torres, del Instituto de Matemáticas de la UNAM, explica que si este método se piensa matemáticamente no es sorprendente que surjan estas coincidencias: en un grupo de 23 personas, existen 253 pares de personas que podrían compartir cumpleaños. Es decir, de 23 posibilidades se resta una (la del cumpleaños) y se multiplica por el resto (22) y eso se divide entre 2, porque estamos buscando pares: 23 x 22 / 2 = 253 pares de posibilidades.
En ese sentido agrega que es una paradoja por la forma en que nosotros interpretamos los acontecimientos, ya que al sólo establecer que en un conjunto de 23 personas hay 50% de probabilidad de que dos cumplan años el mismo día, resulta una coincidencia después que descubrimos quiénes son las dos personas que comparten el mismo cumpleaños.
Por otra parte, si la pregunta es ¿cuál es la probabilidad de que, si estoy dentro de un grupo de 23, alguien tenga el mismo cumpleaños que yo? Entonces esa probabilidad baja drásticamente, pues estamos fijando una fecha de cumpleaños y solo hay otras 22 personas con quienes comparar (en lugar de 253 pares). Esta situación es similar al cálculo de la probabilidad de tener tres sismos fuertes en tres fechas determinadas.
“No estamos teniendo en cuenta todas las posibles formas en las que una coincidencia puede suceder, y además la llamamos coincidencia después de que ya sucedió; pero hay otras muchas posibles coincidencias que pueden suceder en el mundo, en nuestra vida, en el día a día, sin embargo, la mayoría de ellas no suceden, porque hay muy poca probabilidad, pero [cuando se repiten muchas veces] algunas de ellas sí van a suceder”, puntualiza.
Así, aunque ha habido sismos de magnitud 7 o mayores en otras partes del país y que comparten la misma fecha (por lo menos en dos ocasiones), la coincidencia de los ocurridos durante el 19 de septiembre permite que en la población se revivan las tragedias que sucedieron en esas fechas. La doctora Hernández Torres destaca que esto ocurre porque se tiene la memoria dolorosa de lo ocurrido en los sismo de 1985 y de 2017.
Cultura de la prevención.
El proceso de generación de sismos al interior de la Tierra es muy complejo y, por lo mismo, existen pocas cosas que los científicos pueden observar y medir antes de que éstos ocurran. Algunos de ellos se producen a muy grandes profundidades, más allá de los 50 km, y, a pesar de eso, ya se conocen varios aspectos; por ejemplo, en dónde se da la interacción entre placas, cuáles son las que más nos afectan, la velocidad a la que se están moviendo, la cantidad de energía que se puede liberar con un sismo, a qué profundidad se pueden producir, qué otros sismos han ocurrido en nuestro país, etcétera.
Los sismógrafos y acelerógrafos son instrumentos que permiten detectar los movimientos que se generan a partir de un sismo, pero sólo después de que éste ocurrió. No existen instrumentos para medir los parámetros necesarios que llevarían a un sismo, sino solamente los efectos de éste.
La alerta sísmica funciona con unos segundos de anticipación, cuando el epicentro del sismo se encuentra lo suficientemente alejado de la ciudad porque las ondas electromagnéticas viajan más rápido que las ondas sísmicas. Por lo que los sismólogos han insistido en que hasta el momento es imposible predecir cuándo ocurrirá un sismo.
El doctor Valenzuela Wong destaca que más que preocuparnos por hacer una predicción es necesario enfocarse en prepararnos ante la llegada de otro sismo, pues se ha dicho ya que México es un país altamente sísmico, y además de desarrollar e impulsar la ciencia y la tecnología para seguir conociendo sobre este fenómeno, se debe impulsar una cultura enfocada en la prevención de desastres en nuestro país.
Por: María Luisa Santillán.
Sitio Fuente: Ciencia UNAM